Beyond Cycles of Deviation: How Fair Principles Ensure a Stable Nash Equilibrium

Müəllif: Hackernoon

2025/09/13 17:15

JUSTICE$0.00007085+2.97%

MAY$0.04656+2.57%

NOT$0.002026+3.42%

Table of Links

Abstract and 1. Introduction

A free and fair economy: definition, existence and uniqueness

2.1 A free economy

2.2 A free and fair economy
Equilibrium existence in a free and fair economy

3.1 A free and fair economy as a strategic form game

3.2 Existence of an equilibrium
Equilibrium efficiency in a free and fair economy
A free economy with social justice and inclusion

5.1 Equilibrium existence and efficiency in a free economy with social justice

5.2 Choosing a reference point to achieve equilibrium efficiency
Some applications

6.1 Teamwork: surplus distribution in a firm

6.2 Contagion and self-enforcing lockdown in a networked economy

6.3 Bias in academic publishing

6.4 Exchange economies
Contributions to the closely related literature
Conclusion and References

Appendix

3.2 Existence of an equilibrium

In this section, we state and prove our main result.

\ Table 3: A 2-agent game that admits a cycle of deviations

\ Table 4: A 2-agent game with Shapley payoffs

\ In the strategic form game in Table 4, the sum of excess payoffs in any cycle of outcomes equals 0. Therefore, the game does not admit a cycle of deviations. The profile x ∗ = (a2, b3) is the only pure strategy Nash equilibrium of the game.

\ Note that the game in Table 4 is generated from a free and fair economy. From Definition 7, a sufficient condition for a finite strategic form game to admit a pure strategy Nash equilibrium is the absence of a cycle of deviations. The sum of excess payoffs in any cycle of deviations has to be strictly positive, as illustrated in Table 3 in Example 2. Such an example of a cycle of deviations can not be constructed in a strategic form game generated from a free and fair economy (see Table 4 in Example 2). We prove that in a strategic form game generated by a free and fair economy, the sum of excess payoffs in any cycle of deviations equals 0.

\ The principles of market justice that define a free and fair economy are only sufficient conditions for the existence of a pure strategy Nash equilibrium. However, an economy that violates the fair principles may not have a pure strategy Nash equilibrium.

:::info Authors:

(1) Ghislain H. Demeze-Jouatsa, Center for Mathematical Economics, University of Bielefeld (demeze jouatsa@uni-bielefeld.de);

(2) Roland Pongou, Department of Economics, University of Ottawa (rpongou@uottawa.ca);

(3) Jean-Baptiste Tondji, Department of Economics and Finance, The University of Texas Rio Grande Valley (jeanbaptiste.tondji@utrgv.edu).

:::

:::info This paper is available on arxiv under CC BY 4.0 DEED license.

:::

Məsuliyyətdən İmtina: Bu saytda yenidən yayımlanan məqalələr ictimai platformalardan götürülmüşdür və yalnız məlumat xarakteri daşıyır. MEXC-in baxışlarını əks etdirməyə bilər. Bütün hüquqlar orijinal müəlliflərə məxsusdur. Hər hansı bir məzmunun üçüncü tərəfin hüquqlarını pozduğunu düşünürsünüzsə, zəhmət olmasa, service@support.mexc.com ilə əlaqə saxlayaraq silinməsini tələb edin. MEXC məzmunun dəqiqliyinə, tamlığına və ya vaxtında yenilənməsinə dair heç bir zəmanət vermir və təqdim olunan məlumatlar əsasında görülən hərəkətlərə görə məsuliyyət daşımır. Məzmun maliyyə, hüquqi və ya digər peşəkar məsləhət xarakteri daşımır və MEXC tərəfindən tövsiyə və ya təsdiq kimi qəbul edilməməlidir.

Məqaləni Paylaşın